Для того чтобы заменить глагол "продолжалась" в данном предложении, сохранив смысл, необходимо использовать антоним этого глагола и добавить к нему частицу "не". Антонимом к "продолжаться" может выступать "прекращаться". Таким образом, предложение с заменой будет выглядеть следующим образом: "Метель не прекращалась весь день."
В этом варианте частица "не" изменяет значение глагола "прекращалась", таким образом сохраняя исходный смысл предложения о том, что метель шла без остановки в течение всего дня.