Словосочетание "изумлённо посмотрела" построено на основе примыкания, где деепричастие "изумлённо" примыкает к глаголу "посмотрела". Чтобы заменить его на синонимичное словосочетание со связью управление, необходимо подобрать такую конструкцию, где один элемент будет управлять другим, чаще всего это глагол и существительное.
В данном контексте, чтобы передать смысл "изумлённо посмотрела" и использовать управление, можно использовать словосочетание "взглянула с изумлением". Здесь глагол "взглянула" управляет существительным "изумлением", которое стоит в форме творительного падежа, создавая необходимую связь управления.
Такое преобразование сохраняет первоначальный смысл, при этом изменяя грамматическую структуру, что часто требуется в различных языковых упражнениях для понимания разных способов построения фраз и для обогащения речи.