Да, слово "вечером" связано с корнем "вечер", но "вечером" не является проверочным словом для слова "вечер". Давайте разберёмся подробнее.
Проверочное слово используется для проверки написания безударной гласной в корне слова. В данном случае в слове "вечером" безударной является гласная "е" в корне "вечер". Чтобы проверить написание безударной гласной, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором эта гласная находится под ударением.
В нашем случае проверочным словом для слова "вечер" будет слово "вечерний". В этом слове гласная "е" в корне находится под ударением, что подтверждает правильность написания этой буквы в слове "вечер".
Таким образом, для слова "вечер" проверочным словом является "вечерний", а не "вечером".