Давайте разберем каждое из приведенных предложений и определим, есть ли в них грамматические ошибки.
А. Трест организовал и руководит предприятиями.
В данном предложении нарушена видовая согласованность глаголов. Глагол "организовал" стоит в прошедшем времени, а "руководит" — в настоящем. Чтобы устранить ошибку, нужно привести глаголы к одному виду. Например: "Трест организовал и руководил предприятиями." или "Трест организует и руководит предприятиями."
Б. Несколько ребят вышло из леса.
Это предложение грамматически правильно. Подлежащее "несколько ребят" является собирательным числительным и требует глагола в единственном числе среднего рода ("вышло").
В. Выставка – просмотр открыта ежедневно.
В данном предложении ошибка заключается в неправильной форме слова "просмотр". Следует использовать форму "для просмотра": "Выставка для просмотра открыта ежедневно."
Г. Он хорошо ездит на велосипеде.
Это предложение грамматически правильно. В нем нет ошибок.
Д. Мать знакома с обеими моими подругами.
Предложение грамматически правильно. Подлежащее и сказуемое согласованы, форма слова "обеими" верна.
Е. Жизненный путь героя тяжёл и трагичный.
В данном предложении имеется ошибка в согласовании прилагательных. Прилагательные "тяжёл" и "трагичный" должны стоять в одной форме: "Жизненный путь героя тяжёл и трагичен."
Ж. Заведующий фермой Иван возразил против этого предложения.
Это предложение грамматически правильно. Подлежащее и сказуемое согласованы, дополнение "заведующий фермой" употреблено корректно.
Итак, грамматические ошибки содержатся в следующих предложениях:
А. Трест организовал и руководит предприятиями.
В. Выставка – просмотр открыта ежедневно.
Е. Жизненный путь героя тяжёл и трагичный.
Правильные варианты этих предложений могут быть следующими:
А. Трест организовал и руководил предприятиями. (или: Трест организует и руководит предприятиями.)
В. Выставка для просмотра открыта ежедневно.
Е. Жизненный путь героя тяжёл и трагичен.