Слово "обронил" является прошедшим временем от глагола "обронить". В этом слове есть безударный гласный "о" в корне, который может вызвать сомнения в правильности написания. Чтобы проверить написание корня, можно подобрать проверочное слово, где этот же корень будет в ударной позиции.
Корень в слове "обронил" - "брон". Подобрать проверочное слово можно так: перевести глагол в форму, где корень будет под ударением. Например, слово "брошу". Ударение падает на "о" в корне, подтверждая, что в корне слова "обронил" пишется именно "о".
Таким образом, проверочное слово к слову "обронил" - это "брошу".