Проверочное слово для слова "цепляются" можно найти, разобрав его до корня. Слово "цепляются" образовано от глагола "цепляться", который, в свою очередь, происходит от существительного "цепь".
Цепляться – это глагол, обозначающий действие, когда что-то или кто-то за что-то цепляется, зацепляется. Чтобы проверить написание корня слова, нужно обратиться к его однокоренным словам или исходному существительному. В данном случае, корень "цеп-" можно проверить словом "цепь", в котором ясно видно, что пишется буква "е" после "ц".
Таким образом, проверочное слово для слова "цепляются" – это "цепь".