Слово "мириться" относится к категории глаголов и имеет значение "приходить к согласию после ссоры или конфликта". Для подобных слов, как правило, проверка с помощью однокоренных слов или изменение формы слова не является возможной, так как глаголы в русском языке не всегда поддаются такой проверке из-за специфики их словообразования и спряжения.
Однако можно попытаться разобраться в правописании слова через его морфемный состав. Глагол "мириться" состоит из корня "мир" и суффикса возвратного залога "-ся". Корень "мир" является основным и несет в себе лексическое значение, которое связано с понятием "мир" как отсутствием конфликта.
В русском языке существует также слово "мериться" (например, "мериться ростом"), которое имеет совершенно иное значение и образовано от другого корня – "мер", связанного с измерением. Эти два слова являются омофонами, то есть звучат одинаково, но имеют разное написание и значение.
Таким образом, для запоминания правильного написания слова "мириться" полезно помнить о его значении и связи с понятием "мир", что поможет избежать путаницы с "мериться". Для проверки правописания таких слов обычно рекомендуется полагаться на знание их значения и контекста, в котором они употребляются.