В предложении "март только начало весны" действительно нужно поставить тире. Давайте разберёмся, почему.
В русском языке тире между подлежащим и сказуемым ставится в следующих случаях:
Подлежащее и сказуемое выражены существительными: Когда оба главных члена предложения выражены существительными в именительном падеже, между ними ставится тире. Пример: "Жизнь — это движение."
Подлежащее и сказуемое выражены инфинитивами: Если в предложении оба главных члена выражены инфинитивами, также ставится тире. Пример: "Учиться — значит развиваться."
Подлежащее выражено местоимением, а сказуемое существительным: В этом случае между подлежащим и сказуемым также ставится тире. Пример: "Это — наша цель."
В предложении "март только начало весны" оба главных члена выражены существительными: "март" (подлежащее) и "начало" (сказуемое), поэтому тире необходимо. Полный вариант с тире: "Март — только начало весны."
Следует отметить, что в разговорной речи или в художественном стиле тире иногда может опускаться для придания тексту особого характера. Однако с точки зрения стандартных правил пунктуации тире здесь необходимо.