Чтобы правильно определить проверочное слово для слова "пила", нужно сначала понять, какую орфограмму мы проверяем. Слово "пила" может иметь два значения:
Пила как инструмент – в этом случае слово проверяется на наличие буквы "и" в корне. Проверочное слово здесь может быть "пилить", так как в нём сохраняется гласная "и" в корне. Это помогает подтвердить написание "и" в слове "пила" (в значении инструмента).
Пила как форма глагола "пить" (например, "она пила") – здесь проверочное слово не требуется, так как это слово является формой глагола в прошедшем времени женского рода единственного числа и пишется по правилу безударных гласных в корне, характерному для глаголов.
Таким образом, проверочное слово "пилить" подходит для случая, когда "пила" обозначает инструмент. Для формы глагола "пить" (пила) проверочное слово не требуется.